對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R，若函數(shù)y=f（x）+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)定義的運算法則化簡函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-x2）的解析式，并求出f（x）的取值范圍，函數(shù)y=f（x）+c的圖象與x軸恰有兩個公共點轉(zhuǎn)化為y=f（x），y=-c圖象的交點問題，結(jié)合圖象求得實數(shù)c的取值范圍．
解答：解：∵，
∴函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-x2）=，
由圖可知，當(dāng)-c∈，
即c∈
函數(shù)f（x） 與y=-c的圖象有兩個公共點，
∴c的取值范圍是 ，
故答案為：．
點評：本小題主要考查函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
．設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-1）?（x-x2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c恰有四個不同的零點，則實數(shù)c的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R，若函數(shù)y=f（x）+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是
(
3
4
，1)∪[2，+∞)
(
3
4
，1)∪[2，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-1）?（x-x2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c恰有兩個不同的零點，則實數(shù)c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對實數(shù)a和b，定義運算“⊕”：a⊕b=
a，a≥b
b，a＜b
，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-1）⊕（x-x2），x∈R，則y=f（x）與x軸的公共點個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）對實數(shù)a和b，定義運算“?”；a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2x）?（x-3）（x∈R），若函數(shù)y=f（x）-k的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
-1＜k≤0
-1＜k≤0
．

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