函數(shù)的反函數(shù)f-1（x）的圖象的對稱中心是（-1，3），則實數(shù)a=    ．
【答案】分析：由函數(shù)的反函數(shù)f-1（x）的圖象的對稱中心是（-1，3），知f（x）的對稱中心是（3，-1），把y=等價轉(zhuǎn)化為y+1=-為雙曲線，由雙曲線的中心，能求出a．
解答：解：∵函數(shù)的反函數(shù)f-1（x）的圖象的對稱中心是（-1，3），
∴f（x）的對稱中心是（3，-1），
y=
=-
=-，
∴y+1=-為雙曲線，
知雙曲線的中心，有3-（a+1）=0
得a=2．
故答案為：a=2．
點評：本題考查反函數(shù)的性質(zhì)和應用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x) = lg
1-x1+x
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求該函數(shù)的反函數(shù)f-1（x）；
（3）判斷f-1（x）的奇偶性．

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已知函數(shù)f(x) = lg
1-x1+x
．
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（2）求該函數(shù)的反函數(shù)f-1（x）；
（3）判斷f-1（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省宜賓市南溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的反函數(shù)f-1（x）的圖象的對稱中心是（1，2），則a=    ．

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函數(shù)的反函數(shù)f-1（x）=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年江蘇省南京市建鄴區(qū)高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求該函數(shù)的反函數(shù)f-1（x）；
（3）判斷f-1（x）的奇偶性．

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