設(shè)a，b∈R且b≠0，若復(fù)數(shù)（a+bi）3是實(shí)數(shù)，則（ ）
A．b2=3a2
B．a(chǎn)2=3b2
C．b2=9a2
D．a(chǎn)2=9b2
【答案】分析：復(fù)數(shù)展開，化為a+bi（a、b∈R）的形式，虛部為0即可．
解答：解：（a+bi）3=a3+3a2bi-3ab2-b3i=（a3-3ab2）+（3a2b-b3）i，因是實(shí)數(shù)且b≠0，所以3a2b-b3=0⇒b2=3a2
故選A．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、設(shè)a，b∈R且b≠0，若復(fù)數(shù)（a+bi）3是實(shí)數(shù)，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b∈R且b≠0，若復(fù)數(shù)（a+bi）3是實(shí)數(shù)，則（　　）
A．b2=3a2B．a(chǎn)2=3b2C．b2=9a2D．a(chǎn)2=9b2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：復(fù)數(shù)的概念及其四則運(yùn)算（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b∈R且b≠0，若復(fù)數(shù)（a+bi）3是實(shí)數(shù)，則（ ）
A．b2=3a2
B．a(chǎn)2=3b2
C．b2=9a2
D．a(chǎn)2=9b2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年全國卷2理）設(shè)a，b∈R且b≠0，若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則

A．   B.    C.    D. 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案