（12分）已知函數(shù)為奇函數(shù)，為常數(shù)，
（1）求實數(shù)的值；
（2）證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；
（3）若對于區(qū)間上的每一個值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
（1）；（3）.

試題分析：(1)根據(jù)f(x)為奇函數(shù)，所以f(-x)+f(x)=0恒成立，所以

,
所以,經(jīng)檢驗當a=1時，顯然不符合要求，
所以a=-1.
(2)證明:設
設，
所以，
所以
即，
所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；
(3) 對于區(qū)間上的每一個值，不等式恒成立,
即,由(2)知在[3,4]上是增函數(shù)，所以當x=3時，取得最小值，最小值為
所以.
點評：函數(shù)是奇偶性可知f(-x)+f(x)=0恒成立，這是求解析式參數(shù)的基本方法.
復合函數(shù)單調(diào)性的證明可先證明內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)外函數(shù)的單調(diào)性證明即可，同學們要認真體會本小題的證法.
不等式恒成立問題在參數(shù)與變量能分離的情況下，最好分離參數(shù)，然后轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值求解.
練習冊系列答案
相關習題

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已知函數(shù)
（1）如果函數(shù)的定義域為R求實數(shù)m的取值范圍。
（2）如果函數(shù)的值域為R求實數(shù)m的取值范圍。

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（本題12分）

（1）求時函數(shù)的解析式
（2）用定義證明函數(shù)在上是單調(diào)遞增
（3）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且滿足 , 
（1）求證：＝1    (2) 求不等式的解集.

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)，．
（Ⅰ）設（其中是的導函數(shù)），求的最大值；
（Ⅱ）求證: 當時，有；
（Ⅲ）設,當時,不等式恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若,且，則的最小值是       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列對應關系中，是到的映射的有        .
①，，；
②，的倒數(shù)；
③，；
④，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于實數(shù),符號表示不超過的最大整數(shù),例如,定義函數(shù),則下列命題中正確的是(      )
A．B．方程有且僅有一個解
C．函數(shù)是周期函數(shù)D．函數(shù)是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線的方程是，曲線的方程是
，給出下列結論：
①曲線恒過定點；             ②曲線的圖形是一個圓；
③時，與有一個公共點； ④若時，則與必無公共點。
其中正確結論的序號是_____________。

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