已知函數(shù)f（x）=2x+
a
x
（x＞0，a＞0）在x=2處取得最小值，則a的值為（　�。�
A、8
B、4
C、
2
D、1
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義,基本不等式
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)基本不等式求出函數(shù)的最小值，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵x＞0，a＞0，
∴f（x）=2x+
a
x
≥2
2x•
a
x
=2
2a
，
當且僅當2x=
a
x
，即x2=
a
2
時取“=”此時函數(shù)f（x）取得最小值，
∵函數(shù)f（x）在x=2處取得最小值，
∴x2=
a
2
=4，即a=8．
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)最值的應(yīng)用，根據(jù)基本不等式求出最小值是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線x2+
y2
m
=1的實軸長是虛軸長的2倍，則m=（　　）
A、-
1
4
B、-
1
2
C、-2
D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a、b、c表示三條直線，α、β表示兩個平面，則下列命題中不正確的是（　�。�
A、
c⊥α
α∥β
⇒c⊥β
B、
a∥α
b⊥a
⇒b⊥α
C、
b∥c
b?α
c?α
⇒c∥α
D、
a⊥b
b?β
c是a在β
內(nèi)的射影
⇒b⊥c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在120°的二面角的棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=5，AC=2，BD=3，則線段CD的長為（　　）
A、4
3
B、4
2
C、2
7
D、2
11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a3是a1與a4的等比中項，則a2=（　�。�
A、-4B、-6C、-8D、-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7人站成一排，其中甲不排頭，乙不排當中的不同排法種數(shù)為（　�。�
A、4000B、3720
C、960D、1024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)y=f（x）在[0，7]上只有1和3兩個零點，且y=f（2-x）與y=（7+x）都是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在[-2013，2013]上的零點個數(shù)為（　�。�
A、804B、805
C、806D、807

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列調(diào)查方式：
①學校為了解高一學生的數(shù)學學習情況，從每班抽2人進行座談；
②一次數(shù)學競賽中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分．現(xiàn)在從中抽取12人座談了解情況；
③運動會中工作人員為參加400m比賽的6名同學公平安排跑道．
就這三個調(diào)查方式，最合適的抽樣方法依次為（　　）
A、分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣
B、系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣
C、分層抽樣，簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣
D、系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實數(shù)a，當x∈（0，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案