若sin（
π
6
-α）=
1
4
，則cos（
2π
3
+2α）=（　�。�
A、
1
4
B、-
1
4
C、-
7
8
D、
7
8
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導公式以及二倍角的余弦函數(shù)化簡求解即可．
解答： 解：sin（
π
6
-α）=
1
4
，sin（
π
6
-α）=cos（
π
2
-
π
6
+α）=cos（
π
3
+α），
cos（
2π
3
+2α）=2cos2（
π
3
+α）-1=2×(
1
4
)2-1=-
7
8
．
故選：C．
點評：本題考查誘導公式的應用，二倍角的余弦函數(shù)的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，AB=10，AC=15，∠BAC=
π
3
，點D是邊AB的中點，點E在直線AC上，且
AC
=3
AE
，直線CD與BE相交于點P，則|
AP
|為（　�。�
A、
37
B、
13
C、2
13
D、2
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙C的一條直徑的端點分別是M（-2，0），N（0，2）
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）過點P（1，-1）作⊙C的兩條切線，切點分別是A，B，求
PA
•
PB
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動圓M經(jīng)過雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點且與直線x=2相切，則圓心M的軌跡方程是（　　）
A、y2=8x
B、y2=-8x
C、y2=4x
D、y2=-4x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=lg（
2
1+x
+a）是奇函數(shù)，則a的取值（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=3，S2=
9
2
，2Sn+2+Sn=3Sn+1．
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若對任意n∈N*，不等式
3k
6-Sn
≥n恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集為{x|a＜x＜3a}；
②若函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則y=f（x）的圖象關于x=1對稱；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為空集，必有a≥1；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個交點．
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：?a，b（0，+∞），當a+b=1時，
1
a
+
1
b
=3； 命題Q：?x∈R，x2-x+1≥0恒成立，則下列命題是假命題的是（　�。�
A、￢P∨￢QB、￢P∧￢Q
C、￢P∨QD、￢P∧Q

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