動圓M經(jīng)過雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點(diǎn)且與直線x=2相切，則圓心M的軌跡方程是（　�。�
A、y2=8x
B、y2=-8x
C、y2=4x
D、y2=-4x
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的左焦點(diǎn)（-2，0），設(shè)M（x，y），動圓的半徑為r，運(yùn)用直線和圓相切的條件d=r，以及圓的半徑的定義，列出方程，化簡即可得到M的軌跡方程．
解答： 解：雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點(diǎn)為（-2，0），
設(shè)M（x，y），動圓的半徑為r，
由動圓M與直線x=2相切，可得|x-2|=r，
又動圓M經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)，
則
(x+2)2+y2
=r，
即有
(x+2)2+y2
=|x-2|，
兩邊平方，化簡可得y2=-8x．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查軌跡方程的求法：直接法，運(yùn)用直線和圓相切的條件和圓的定義是解題的關(guān)鍵，考查化簡的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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a4a1
a2a3
=
 
．

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設(shè)|
a
|=2
3
，|
b
|=3，
a
•
b
=-2．則|
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（
π
6
-α）=
1
4
，則cos（
2π
3
+2α）=（　　）
A、
1
4
B、-
1
4
C、-
7
8
D、
7
8

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平行四邊形兩條對角線的長分別為a和b，兩對角線的一個(gè)交角為θ，（0°＜θ＜90°），求該平行四邊形的面積．

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（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求不等式f（x）≥2在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若60＜x＜84，28＜y＜33，則x-y的取值范圍是
 
．
x
y
的取值范圍是
 
．

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