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已知復數z=a+（a+1）i（a∈R）是純虛數，則z6的值為    ．
【答案】分析：根據所給的復數是一個純虛數，得到這個復數的實部等于0，虛部不等于0，得到a的值，寫出復數z，做出復數的六次方．
解答：解：∵復數z=a+（a+1）i是一個純虛數，
∴a=0，
∴z=i，
∴z6=i6=i2=-1，
故答案為：-1．
點評：本題考查復數的代數形式的運算和復數的基本概念，是一個基礎題，這種題目在每一年的高考卷中都要出現，是一個送分題目．
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-1
-1
．

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已知復數z=a+bi(a，b∈R)，且|z|=
2
，又(1-i)u=(1+i)
.
z
，而u的實部和虛部相等，求u．

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（1）求復數；

（2）設在復平面上的對應點分別為，求的面積。

 

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