已知函數(shù)f(x)=4x+m·2x+1有且僅有一個零點,求m的取值范圍,并求出該零點.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):3-6簡單的三角恒等變換(解析版) 題型:選擇題
將函數(shù)f(x)=cos2x-sin2x的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)F(x)的圖象,則下列說法中正確的是( )
A.函數(shù)F(x)是奇函數(shù),最小值是-2
B.函數(shù)F(x)是偶函數(shù),最小值是-2
C.函數(shù)F(x)是奇函數(shù),最小值是-
D.函數(shù)F(x)是偶函數(shù),最小值是-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):3-3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(解析版) 題型:填空題
設(shè)函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈(-,))的最小正周期為π,且其圖象關(guān)于直線x=對稱,則在下面四個結(jié)論中:①圖象關(guān)于點(,0)對稱;②圖象關(guān)于點(,0)對稱;③在[0,]上是增函數(shù);④在[-,0]上是增函數(shù),所有正確結(jié)論的編號為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-9函數(shù)模型及其應(yīng)用(解析版) 題型:選擇題
某種新藥服用x小時后血液中的殘留量為y毫克,如圖所示為函數(shù)y=f(x)的圖象,當(dāng)血液中藥物殘留量不小于240毫克時,治療有效.設(shè)某人上午8:00第一次服藥,為保證療效,則第二次服藥最遲的時間應(yīng)為( )
A.上午10:00 B.中午12:00
C.下午4:00 D.下午6:00
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-8函數(shù)與方程(解析版) 題型:填空題
若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點P,Q滿足條件:①P,Q都在函數(shù)f(x)的圖象上;②P,Q關(guān)于原點對稱,則稱點對(P,Q)是函數(shù)f(x)的一個“友好點對”(點對(P,Q)與點對(Q,P)為同一個“友好點對”).已知函數(shù)f(x)=,則f(x)的“友好點對”有________個.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-8函數(shù)與方程(解析版) 題型:選擇題
直線y=x與函數(shù)f(x)=的圖象恰有三個公共點,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.[-1,2) B.[-1,2] C.[2,+∞) D.(-∞,-1]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-7函數(shù)的圖象(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個零點,則實數(shù)m的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)(解析版) 題型:解答題
已知定義域為R的函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且滿足f(x+2)=-f(x),當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=2x-1.
(1)求f(x)在[-1,0)上的解析式;
(2)求f(24)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-3函數(shù)的奇偶性與周期性(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=x3+3x對任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,則x的取值范圍為________.
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