設函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(－，))的最小正周期為π，且其圖象關于直線x＝對稱，則在下面四個結論中：①圖象關于點(，0)對稱；②圖象關于點(，0)對稱；③在[0，]上是增函數(shù)；④在[－，0]上是增函數(shù)，所有正確結論的編號為________．

 

②④

【解析】∵T＝π，∴ω＝2．

又2×＋φ＝kπ＋，∴φ＝kπ＋．

∵φ∈(－，)，∴φ＝，∴y＝sin(2x＋)．

由圖象及性質可知②④正確．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-8解三角形應用舉例（解析版） 題型：選擇題

在200 m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底俯角分別為30°、60°，則塔高為(　　)

A． m B． m C． m D． m

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切（解析版） 題型：填空題

已知13sinα＋5cosβ＝9,13cosα＋5sinβ＝15，那么sin(α＋β)的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-4正弦型函數(shù)的圖象及應用（解析版） 題型：選擇題

要得到函數(shù)y＝3sin(2x＋)的圖象，只需要將函數(shù)y＝3cos2x的圖象(　　)

A．向右平移個單位 B．向左平移個單位

C．向右平移個單位 D．向左平移個單位

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-3三角函數(shù)的圖象與性質（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0)的單調遞增區(qū)間為[kπ－，kπ＋](k∈Z)，單調遞減區(qū)間為[kπ＋，kπ＋](k∈Z)，則ω的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-3三角函數(shù)的圖象與性質（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，點A，B分別為該部分圖象的最高點與最低點，且這兩點間的距離為4，則函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸的方程為(　　)

A．x＝ B．x＝ C．x＝4 D．x＝2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-9函數(shù)模型及其應用（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費為每件40元，若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機器保養(yǎng)等費用為每件0.05x元，又該廠職工工資固定支出12500元．

(1)把每件產(chǎn)品的成本費P(x)(元)表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費；

(2)如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過3000件，且產(chǎn)品能全部銷售，根據(jù)市場調查：每件產(chǎn)品的銷售價Q(x)與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關系：Q(x)＝170－0.05x，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，總利潤最高？(總利潤＝總銷售額－總成本)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-8函數(shù)與方程（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝4x＋m·2x＋1有且僅有一個零點，求m的取值范圍，并求出該零點．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-5指數(shù)及指數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：填空題

如果函數(shù)f(x)＝ax(ax－3a2－1)(a>0且a≠1)在區(qū)間[0，＋∞)上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是______．

 

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同步練習冊答案