【題目】某校高二文科分四個班,各班人數(shù)恰好成等差數(shù)列,高二數(shù)學(xué)調(diào)研測試后,對四個文科班的學(xué)生試卷按每班人數(shù)進行分層抽樣,對測試成績進行統(tǒng)計,人數(shù)最少的班抽取了人,抽取的所有學(xué)生成績分為組:,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中第六組分數(shù)段的人數(shù)為人.

)求的值,并求出各班抽取的學(xué)生數(shù)各為多少人?

)在抽取的學(xué)生中,任取一名學(xué)生,求分數(shù)不小于分的概率(視頻率為概率).

)估計高二文科四個班數(shù)學(xué)成績的平均分

【答案】(1)各班被抽取的學(xué)生人數(shù)分別是人,人,人,人.

(2).

(3)98.

【解析】分析:(1)根據(jù)所有頻率和為1可得,根據(jù)題意得到學(xué)生總數(shù),再根據(jù)等差數(shù)列的有關(guān)知識求解.(2)由頻率分布直方圖可得所求概率.(3)求出每個小組的中點值和該組頻率乘積的和即可得到成績的平均值.

詳解:(由題意得

,

解得.

第六組分數(shù)段的人數(shù)為,

抽取的學(xué)生總數(shù)為人.

∵各班被抽取的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)其公差為,

則由題意得

解得

∴各班被抽取的學(xué)生人數(shù)分別是人,人,人,人.

)在抽取的學(xué)生中,任取一名學(xué)生,則分數(shù)大小于分的概率為

由頻率分布直方圖可得文科四個班數(shù)學(xué)成績的平均分為

故平均成績?yōu)?/span>分.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列結(jié)論中正確的是__________

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差不變;

②在吸煙與患肺病這兩個分類變量的獨立性檢驗中,“有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)”的含義是“若某人吸煙,則他有99%的可能患肺;”

③已知“”為真命題,則“”、“”、“”中至少有一個真命題;

④以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時,為了求出回歸方程,設(shè),其變換后得到線性回歸方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x>0}, ,則(
A.A∩B=
B.A∪B=R
C.BA
D.AB

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1 , ∠BAA1=60°.

(1)證明AB⊥A1C;
(2)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB,求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(選修4﹣5:不等式選講)
已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)當a=﹣2時,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)設(shè)a>﹣1,且當 時,f(x)≤g(x),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn . 已知S3=a22 , 且S1 , S2 , S4成等比數(shù)列,求{an}的通項式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋子中有四張卡片,分別寫有“瓷、都、文、明”四個字,有放回地從中任取一張卡片,將三次抽取后“瓷”“都”兩個字都取到記為事件,用隨機模擬的方法估計事件發(fā)生的概率.利用電腦隨機產(chǎn)生整數(shù)0,1,2,3四個隨機數(shù),分別代表“瓷、都、文、明”這四個字,以每三個隨機數(shù)為一組,表示取卡片三次的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù):

232

321

230

023

123

021

132

220

001

231

130

133

231

031

320

122

103

233

由此可以估計事件發(fā)生的概率為(

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項和為,滿足,,數(shù)列滿足,,且.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項公式;

(3)若,數(shù)列的前項和為,對任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若, 都是從0,1,2,3,4五個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述函數(shù)有零點的概率;

(2)若, 都是從區(qū)間上任取的一個數(shù),求成立的概率.

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