當(dāng)θ是第四象限時,兩直線xsinθ+y
1+cosθ
-a=0
x+y
1-cosθ
+b=0
的位置關(guān)系是
垂直
垂直
(平行、垂直、相交但不垂直、重合).
分析:分別求出兩條直線的斜率,得到它們的斜率之積并化簡,得k1k2=
snθ
|sinθ|
,再由θ是第四象限角,sinθ<0,可得這個積等于-1,從而得到兩條直線互相垂直.
解答:解:∵直線xsinθ+y
1+cosθ
-a=0
的斜率為k1=-
sinθ
1+cosθ
,
直線x+y
1-cosθ
+b=0
的斜率為k2=-
1
1-cosθ

∴k1×k2=
sinθ
1-cos2θ
=
snθ
|sinθ|

又∵θ是第四象限角,sinθ<0
∴k1×k2=
snθ
|sinθ|
=
snθ
-sinθ
=-1,可得兩條直線互相垂直
故答案為:垂直
點(diǎn)評:本題以三角函數(shù)的化簡為載體,判斷平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,著重考查了坐標(biāo)系中兩條直線平行或垂直位置關(guān)系的判斷,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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當(dāng)是第四象限時,兩條直線的位置關(guān)系是

[  ]
A.

平行

B.

垂直

C.

相交但不垂直

D.

重合

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

當(dāng)θ是第四象限時,兩直線xsinθ+y
1+cosθ
-a=0
x+y
1-cosθ
+b=0
的位置關(guān)系是______(平行、垂直、相交但不垂直、重合).

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當(dāng)θ是第四象限時,兩直線的位置關(guān)系是    (平行、垂直、相交但不垂直、重合).

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當(dāng)θ是第四象限時,兩直線的位置關(guān)系是(    )(平行、垂直、相交但不垂直、重合).

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