某班有50名學(xué)生，有36名同學(xué)參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有23名同學(xué)參加物理競(jìng)賽，有3名學(xué)生兩科競(jìng)賽均未參加，問(wèn)該班有多少同學(xué)同時(shí)參加了數(shù)學(xué)、物理兩科競(jìng)賽?

思路解析：利用Venn圖更直觀、清楚地看到各量之間的關(guān)系.如圖.

解：全集為U，其中含著50名學(xué)生，設(shè)集合A表示參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生，B表示參加物理競(jìng)賽的學(xué)生.

則U中元素個(gè)數(shù)為50，A中元素個(gè)數(shù)為36，B中元素個(gè)數(shù)為23，全集中A、B之外的學(xué)生有3名，設(shè)數(shù)學(xué)、物理均參加的學(xué)生為x名，則有（36-x）+（23-x）+x+3=50，解得x=12.

答：本班有12名學(xué)生同時(shí)參加了數(shù)學(xué)、物理兩科競(jìng)賽.

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10
．

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