個排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲排頭，（2）甲不排頭，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必須在一起，
（4）甲、乙之間有且只有兩人，（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰。


(1) (2) (3) (4) (5)

解析試題分析：（1）甲固定不動，其余有，即共有種；
（2）甲有中間個位置供選擇，有，其余有，即共有種；
（3）先排甲、乙、丙三人，有，再把該三人當成一個整體，再加上另四人，相當于人的全排列，即，則共有種；
（4）從甲、乙之外的人中選個人排甲、乙之間，有，甲、乙可以交換有，
把該四人當成一個整體，再加上另三人，相當于人的全排列，
則共有種；
（5）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五個空位，甲、乙、丙三人排
這五個空位，有，則共有種；
考點：排列組合的運用
點評：運用排列組合的知識進行分步乘法計數(shù)原理的來求解，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知（是正實數(shù)）的展開式的二項式系數(shù)之和為256，展開式中含項的系數(shù)為112．
（1）求的值；
（2）求展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
（3）求的展開式中含項的系數(shù)．
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


已知二項式的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．
(1)求的值；(2)設．
①求的值； ②求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知展開式中的二項式系數(shù)的和比展開式的二項式系數(shù)的和大,求展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7個人排成一排按下列要求有多少種排法。（1）其中甲不站排頭；（2）其中甲、乙必須相鄰；（3）其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分１４分）
在醫(yī)學生物學試驗中，經常以果蠅作為試驗對象.一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔.
(Ⅰ)求籠內恰好剩下1只果蠅的概率；
�。á颍┣蠡\內至少剩下5只果蠅的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的方程，從0，3，4，5，6，7，8，9，10這九個數(shù)中選出3個不同的數(shù)，分別作圓心的橫坐標、縱坐標和圓的半徑。問：
（1）可以作多少個不同的圓？
（2）經過原點的圓有多少個？
（3）圓心在直線上的圓有多少個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：
　�、倌芙M成多少個沒有重復數(shù)字的七位數(shù)？②上述七位數(shù)中三個偶數(shù)相鄰排在一起的有幾個？③在①中任意兩偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若(2＋x＋x2) 3的展開式中的常數(shù)項為a，求(3x2－1)dx.

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