若雙曲線的漸近線方程為y＝±3x，它的一個焦點是(，0)，則雙曲線的方程為________．

答案：
解析：

　　答案：＝1

　　思路解析：本題考查雙曲線的定義與幾何性質(zhì)，可設(shè)雙曲線方程為9x2－y2＝λ(λ＞0)，

　　即．

　　∴＋λ＝10．∴λ＝9．

　　故方程為＝1．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個焦點是(
10
，0)，則雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個焦點與拋物線y2=4
10
x的焦點重合，則雙曲線的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±
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x，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±
3
2
x，則其離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題中假命題的序號是
①④
①④

①x=0是函數(shù)y=x3的極值點；
②三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有極值點的充要條件是b2-3ac＞0；
③奇函數(shù)f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在區(qū)間（-4，4）上單調(diào)遞減．
④若雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x，則其離心率為2．

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