定義符號函數(shù)sgnx=則不等式：x+2＞（2x-1）sgnr的解集是    
【答案】分析：分x大于0、x等于0及x小于0三種情況分別得到符號函數(shù)的解析式，將得到的解析式分別代入不等式得到三個不等式，分別求出各自的解集，求出各解集的并集即可得到原不等式的解集．
解答：解：當x＞0時，sgnx=1，原不等式化為x+2＞2x-1，解得x＜3，所以原不等式的解集為0＜x＜3；
當x=0時，sgnx=0，原不等式化為x+2＞1，解得x＞-1，所以原不等式的解集為x=0；
當x＜0時，sgnx=-1，原不等式化為x+2＞（2x-1）-1即（x+2）（2x-1）＜1，（x-）（x-）＜0，
解得＜x＜，
綜上，原不等式的解集是{x|-＜x＜3}
點評：此題考查了不等式的解法，考查分類思想和轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1(x＞0)
0(x=0)
-1(x＜0)
則不等式：x+2＞（2x-1）sgnr的解集是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1        (x＞0)
0        (x=0)
-1      (x＜0).
當x∈R時，解不等式（x+2）＞（2x-1）sgnx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1x＞0
0x=0
-1   x＜0
，則x+2＞（2x-1）sgnx的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1   (x＞0)
0   (x=0)
-1 (x＜0)
，則不等式x＞2（2x-1）sgnx的解集是
（
1-
17
4
，0）∪（0，
2
3
）
（
1-
17
4
，0）∪（0，
2
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)二模）定義符號函數(shù)sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)f（x）=
sgn(
1
2
-x)+1
2
•f1(x)+
sgn(x-
1
2
)+1
2
•f2（x），x∈[0，1]，其中f1（x）=x+
1
2
，f2（x）=2（1-x），若f[f(a)]∈[0，
1
2
)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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