13．設(shè)A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，當(dāng)a為何值時，
（1）A∩B=∅；
（2）A⊆B．

分析 （1）利用數(shù)軸分析A∩B=∅的條件；
（2）利用A⊆B結(jié)合數(shù)軸分析A⊆B成立的條件求解．

解答 解：（1）A∩B=∅
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a≥-1}\\{a+3≤5}\end{array}\right.$⇒-$\frac{1}{2}$≤a≤2
（2）∵A⊆B
∴a+3＜-1或a＞5，
∴a＜-4或a＞5．

點評 本題考查集合的關(guān)系運算，利用數(shù)形結(jié)合求解直觀、形象．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax+b的圖象過點（1，3）和（0，2）．
（1）試確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程|f（x）-2|=m有兩個不同解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=ex的反函數(shù)是y=g（x），令h（x）=g（1-|x|），則關(guān)于函數(shù)h（x）有下列命題：
①h（x）的定義域是（-1，1）；
②h（x）是奇函數(shù)；
③h（x）的最大值為0；
④h（x）在（-1，0）上為增函數(shù)．
其中正確命題的序號為①③④（注：將所有正確命題的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=$\frac{x-2}{x+1}$在區(qū)間[1，2）上的值域為（　�。�
A．[0，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{1}{2}$，0]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{2}$，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知一次函數(shù)f（x）滿足3f（1+x）-2f（1-x）=4x+3，則f（x）=$\frac{4}{5}x+\frac{11}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=4x2-mx+1在（-∞，-3]上遞減，在[-2，+∞）上遞增，則實數(shù)m的取值范圍[-24，-16]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求值域：
（1）y=$\frac{{x}^{2}-x+3}{{x}^{2}-x+1}$；
（2）y=$\frac{{x}^{2}-4x-5}{{x}^{2}-3x-4}$；
（3）y=2x-$\sqrt{x-1}$；
（4）y=2x+$\sqrt{9-{x}^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）已知集合A={x|a1x=b1，a1b1≠0}，B═{x|a2x=b2，a2b2≠0}，證明：A=B的充要條件是$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{_{1}}{_{2}}$；
（2）模仿上述命題，寫出一個不同于（1）的命題，判斷命題的真假并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)y=x2+（a+1）x+b，對任何實數(shù)x都有y≥x成立，且當(dāng)x=3時，y=3，求a，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案