甲、乙兩射手在同一條件下進(jìn)行射擊，分布列如下：射手甲擊中環(huán)數(shù)8，9，10的概率分別為0.2，0.6，0.2；射手乙擊中環(huán)數(shù)8，9，10的概率分別為0.4，0.2，0.4.用擊中環(huán)數(shù)的期望與方差比較兩名射手的射擊水平．


解：Eξ1＝8×0.2＋9×0.6＋10×0.2＝9，

V(ξ1)＝(8－9)2×0.2＋(9－9)2×0.6＋(10－9)2×0.2＝0.4；

同理有E(ξ2)＝9，V(ξ2)＝0.8.

由上可知，E(ξ1)＝E(ξ2)，V(ξ1)<V(ξ2)．所以，在射擊之前，可以預(yù)測甲、乙兩名射手所得的平均環(huán)數(shù)很接近，均在9環(huán)左右，但甲所得環(huán)數(shù)較集中，以9環(huán)居多，而乙得環(huán)數(shù)較分散，得8、10環(huán)的次數(shù)多些．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某賽季足球比賽的規(guī)則是：勝一場，得3分；平一場，得1分；負(fù)一場，得0分．一球隊(duì)打完15場，積33分．若不考慮順序，該隊(duì)勝、負(fù)、平的情況共有________種．

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現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項(xiàng)，－3為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是______．

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在一場娛樂晚會上，有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱，由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手．各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號歌手的歌迷，他必選1號，不選2號，另在3至5號中隨機(jī)選2名．觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至5號中隨機(jī)選3名歌手．

(1) 求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率；

(2) X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列．

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有一批數(shù)量很大的商品的次品率為1%，從中任意地連續(xù)取出200件商品，設(shè)其中次品數(shù)為X，則E(X)＝________，V(X)＝________.

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已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為

X

1

2

3

P

則X的數(shù)學(xué)期望E(X)＝________．

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一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n.如果n＝3，再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；如果n＝4，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn)．

假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立．

(1) 求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率；

(2) 已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X(單位：元)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，，則λ＝________．

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下表中有三個游戲規(guī)則，袋子中分別裝有大小相同的球，從袋子中取球，分別計(jì)算甲獲勝的概率，說明哪個游戲是公平的？

游戲1

游戲2

游戲3

1個紅球和1個白球

2個紅球和2個白球

3個紅球和1個白球

取1個球

取1個球，再取1個球

取1個球，再取1個球

取出的球是紅球→甲勝

取出的兩個球同色→甲勝

取出的兩個球同色→甲勝

取出的球是白球→乙勝

取出的兩個球不同色→乙勝

取出的兩個球不同色→乙勝

分析：游戲是否公平的關(guān)鍵是看甲、乙獲勝的概率是否相等．

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