三個平面兩兩相交，有三條交線，如果其中有兩條交線平行，那么它們也和第三條交線平行．

已知：α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c，且a∥b．

求證：a∥b∥c．

答案：略
解析：

證明：∵a∥b，bγ，aγ，∴a∥γ．

又aα，α∩γ=c，且a∥γ，

∴a∥c．∴a∥b∥c．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知三個平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點或互相平行．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、若三個平面兩兩相交，有三條交線，則下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假:

①若直線與平面有兩個公共點,則直線在平面內(nèi).

②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi),則l∥α.

③若直線l與平面α相交,則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線.

④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行,則另一條直線一定與該平面相交.

⑤若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面.

⑥若平面α∥β,aα,bβ,則直線a∥b.

⑦若三個平面兩兩相交,則有三條交線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，三個平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點或互相平行．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學必修2 1.2點、線、面之間的位置關(guān)系練習卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖所示，三個平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點或互相平行．

 

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