5．球的半徑以2m/s的速度膨脹，則半徑為4m時(shí)，體積對(duì)時(shí)間的變化率是128πcm3/s．

分析 寫出球的體積公式，求體積對(duì)于時(shí)間的變化率，即體積對(duì)于時(shí)間求微分，代入所給的數(shù)據(jù)做出結(jié)果．

解答 解：∵球體積V=$\frac{4}{3}$πR3，
∴$\frac{dv}{dt}$=4πR2$\frac{dr}{dt}$
當(dāng)R=4cm時(shí)
$\frac{dv}{dt}$=4×π×42×2=128πcm3/s
故答案為：128πcm3/s

點(diǎn)評(píng) 本題考查變化的快慢與變化率，本題解題的關(guān)鍵是注意求的是球的表面積對(duì)于時(shí)間的變化率，這里也可以求體積對(duì)于時(shí)間的變化率．

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（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最小值及取得最小值時(shí)相應(yīng)的x值的集合；
（3）求f（x）的對(duì)稱軸方程；
（4）求f（x）的對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（5）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（6）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求f（x）的值域：

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