某單位決定投資3200元建一倉(cāng)庫(kù)(長(zhǎng)方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長(zhǎng)造價(jià)45元，頂部每平方米造價(jià)20元．試求：

(1)倉(cāng)庫(kù)面積S的最大允許值是多少？

(2)為使S達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過(guò)預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)多長(zhǎng)？

答案：略
解析：

解：(1)設(shè)正面鐵柵長(zhǎng)x m，側(cè)面長(zhǎng)為y m，總造價(jià)為z元，則z=40x＋2×45y＋20xy=40x＋90y＋20xy，倉(cāng)庫(kù)面積S=xy．

由條件知z≤3200，即4x＋9y＋2xy≤320．

∵x＞0，y＞0，

∴．

∴，即．

∴，∴0＜S≤100．

故S的最大允許值為．

(2)當(dāng)時(shí)，4x=9y，且xy=100．

解之，得x=15(m)，．

答：倉(cāng)庫(kù)面積S的最大允許值是，此時(shí)，正面鐵柵長(zhǎng)為15m．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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某單位決定投資3200元建一倉(cāng)庫(kù)（長(zhǎng)方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價(jià)45元，屋頂每平方米造價(jià)20元，試計(jì)算：
（1）倉(cāng)庫(kù)面積S的最大允許值是多少？
（2）為使S達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過(guò)預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？

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某單位決定投資3200元建一倉(cāng)庫(kù)（長(zhǎng)方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價(jià)45元，屋頂每平方米造價(jià)20元，試計(jì)算：倉(cāng)庫(kù)面積S的最大允許值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位決定投資3200元建一倉(cāng)庫(kù)(長(zhǎng)方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價(jià)45元，頂部每平方米造價(jià)20元，試算:倉(cāng)庫(kù)底面積S的最大允許值是多少？此時(shí)鐵柵長(zhǎng)為多少？

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某單位決定投資3200元建一倉(cāng)庫(kù)（長(zhǎng)方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻，地面利用原地面均不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長(zhǎng)造價(jià)45元，屋頂每平方米造價(jià)20元．

（1）倉(cāng)庫(kù)面積的最大允許值是多少？

（2）為使面積達(dá)到最大而實(shí)際投入又不超過(guò)預(yù)算，正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？

 

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某單位決定投資3200元建一倉(cāng)庫(kù)（長(zhǎng)方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價(jià)45元，屋頂每平方米造價(jià)20元，試計(jì)算：
（1）倉(cāng)庫(kù)面積S的最大允許值是多少？
（2）為使S達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過(guò)預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？

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