17．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1-2x}$+lg（1+3x）的定義域是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{3}$）B．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

分析 由1-2x≠0.1+3x＞0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：由1-2x≠0.1+3x＞0，
可得x＞-$\frac{1}{3}$，且x≠$\frac{1}{2}$，
則定義域為（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意分式和對數(shù)的定義，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則k的值為（　�。�
A．3B．$\frac{16}{3}$C．3或$\frac{16}{3}$D．$\frac{19}{25}$或21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{x-1}$．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若當x≥2時，f'（x）≥af（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，4），$\overrightarrow$=（-1，-2）．
（1）求$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角的余弦值；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$垂直，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．袋中有外形、質(zhì)量完全相同的紅球、黑球、黃球、綠球共12個，從中任取一球，得到紅球的概率是$\frac{1}{4}$，得到黑球或黃球的概率是$\frac{7}{12}$，得到黃球或綠球的概率是$\frac{4}{12}$．
（1）試分別求得到黑球、黃球、綠球的概率；
（2）從中任取一球，求得到的不是“紅球或綠球”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{4}（x+1）|，-1＜x＜1}\\{cos\frac{π}{3}x，1≤x≤6}\end{array}\right.$，若存在實數(shù)x1，x2，x3，x4，滿足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則$\frac{（{x}_{3}-1）（{x}_{4}-1）}{（{x}_{1}+1）（{x}_{2}+1）}$的取值范圍是（　�。�
A．（0，4）B．（0，$\frac{7}{4}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$）D．（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{8}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足：f（3x）=3f（x），且1≤x≤3時f（x）=1-|x-2|，若f（x）=f（2017），
則最小的實數(shù)x為413．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．計算lg4+lg500-lg2=3，$（\frac{1}{27}）^{-\frac{1}{3}}$+（log316）•（log2$\frac{1}{9}$）=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知命題p：A={a|?x∈R，x2-ax+2a≥0}，命題q：B={a|?x∈[-1，4]，2x-a+1≥0}，若p∧q為假，p∨q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案