在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD，如圖11-12。

     

（1）證明：AB⊥平面VAD；

（2）求二面角A-VD-B的大小。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在坐標平面內(nèi)，與點A(1,2)距離為1，且與點B(3,1)距離為2的直線共有

A．1條    B.2條     C.3條      D.4條

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如圖10-15，在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，點P在棱CC1上，且CC1=4CP。

（1）求直線AP與平面BCC1B1所成角的大小（結(jié)果用反三角表示）；

（2）設(shè)O點在平面D1AP上的射影為H，求證：D1H⊥AP；

（3）求點P到平面ABD1的距離。

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如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=AC=2，AA1=4，D為棱CC1上一動點，M、N分別為△ABD、△A1B1R的重心。

（1）求證：MN⊥BC；

（2）若二面角C—AB—D的大小為arctan,求C1到平面A1B1D的距離；

（3）若點C在平面ABD上的射影恰好為M，試判斷點C1在平面A1B1D上的射影是否為N？并說明理由。

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在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE＝2，G是BC的中點．

 (1)求證：AB∥平面DEG；

(2)求證：BD⊥EG；

(3)求二面角C－DF－E的余弦值．

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在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中點，AB1⊥BC1，則平面DBC1積與平面CBC1所成的角為   （  ）

A．30°        B．45°        C．60°        D．90°

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已知ABCD－A1B1C1D1為正方體，①(＋＋)2＝32；②·(－)＝0；③向量與向量的夾角是60°；④正方體ABCD－A1B1C1D1的體積為|··|.其中正確命題的序號是________．

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樣本總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，…，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第一組抽取的號碼為m那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同，若m=6，則在第7組中抽取的號碼是____________.

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設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）當時，的最大值為2，求的值，并求出的對稱軸方程．

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