7．已知α∈（π，2π），tanα=-2，則cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析 首先由α的正切值，縮小角的范圍，然后借助于平方關系解出cosα．

解答 解：因為已知α∈（π，2π），tanα=-2，所以$α∈（\frac{3}{2}π，2π）$，則由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{sinα}{cosα}=-2}\\{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α=1}\\{cosα＞0}\end{array}\right.$解得cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
故答案為：$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題考查了同角三角函數(shù)的基本關系式的運用；關鍵是由題意得到角的范圍，確定三角函數(shù)符號；屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．解關于x的不等式10≤x2-3x+6＜24．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=4x2-mx+1在（-∞，-3]上遞減，在[-2，+∞）上遞增，則實數(shù)m的取值范圍[-24，-16]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=$\sqrt{x}$．
（1）求f（x）的解析式．
（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知集合A={x|a1x=b1，a1b1≠0}，B═{x|a2x=b2，a2b2≠0}，證明：A=B的充要條件是$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{_{1}}{_{2}}$；
（2）模仿上述命題，寫出一個不同于（1）的命題，判斷命題的真假并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．f（x）=9-ax2（a＞0）在[0，3]上的最大值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x+a）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（1，4），又圖象過點A（-1，0），
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）若x∈[-2，2]時，求函數(shù)的最值；
（3）若f（x）與兩坐標軸的交點分別為A、B、C，求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知U為全集，集合M，N⊆U，如果M∩N=∅，那么下列關系成立的是（　�。�
A．M=∅或N=∅B．M∪N=UC．M∩∁UN=∅D．N⊆∁UM

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