在△ABC中，．
（1）求AB的長；      
（2）求BC的長；
（3）記AB中點為D，求中線CD的長．
【答案】分析：（1）在△ABC中由正弦定理：可求
（2）在△ABC中由余弦定理得：AC2=BC2+AB2-2BC•ABcosB，把已知代入可求BC
（3）在△DBC中由余弦定理得：CD2=BD2+BC2-2BD•BCcosB可求
解答：解：（1）在△ABC中由正弦定理得：（3分）
則AB==2（5分）
（2）在△ABC中由余弦定理得：AC2=BC2+AB2-2BC•ABcosB（8分）
得，則（10分）
（3）在△DBC中由余弦定理得：CD2=BD2+BC2-2BD•BCcosB
=1+18-2×=13（13分）
則（15分）
點評：本題主要考查了三角形的正弦定理與余弦定理在解三角形中應(yīng)用，屬于基礎(chǔ) 試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，則a=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是（　�。�
A、0＜C≤
π
6
B、0＜C＜
π
2
C、
π
6
＜C＜
π
2
D、
π
6
＜C≤
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，求證：
1+cosA-cosB+cosC
1+cosA+cosB-cosC
=tan
B
2
cot
C
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浦東新區(qū)三模）在△ABC中，若AB=1，BC=5，且sin
A
2
=
5
5
，則sinC=
4
25
4
25
．

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