數(shù)列{an}中，a1=1，（n≥2），則這個數(shù)列的前n項和為    ．
【答案】分析：利用an=Sn-Sn-1（n≥2）代入已知條件，整理出-等于常數(shù)，構(gòu)造新數(shù)列，通過新數(shù)列的特征，求出新數(shù)列的通項公式，轉(zhuǎn)化后，求出這個數(shù)列的前n項和．
解答：解：將an=Sn-Sn-1代入已知條件得
Sn-Sn-1=  （n≥2），展開化簡得
2Sn2-2Sn•Sn-1-Sn+Sn-1=2Sn2，
Sn-1-Sn=2Sn-1•Sn，
兩邊同除以Sn•Sn-1得
-=2  （n≥2），
所以{}是公差為2的等差數(shù)列，其首項===1，
所以=1+2（n-1）=2n-1，
Sn=．
故答案為：．
點評：本題是中檔題，考查數(shù)列的前n項和的求法，構(gòu)造新數(shù)列的解題的難點也是關(guān)鍵點，考查轉(zhuǎn)化思想，計算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項和最��？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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