設(shè)z=kx+y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足，若z的最大值為12，則實(shí)數(shù)k=    ．
【答案】分析：先畫出可行域，得到角點(diǎn)坐標(biāo)．再對(duì)k進(jìn)行分類討論，通過平移直線z=kx+y得到最大值點(diǎn)A，即可得到答案．
解答：解：可行域如圖：
由得：A（4，4），
同樣地，得B（0，2），
①當(dāng)k＞-時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y在x=4，y=4時(shí)取最大值，即直線z=kx+y在y軸上的截距z最大，
此時(shí)，12=4k+4，
故k=2．
②當(dāng)k時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y在x=0，y=2時(shí)取最大值，即直線z=kx+y在y軸上的截距z最大，
此時(shí)，12=0×k+2，
故k不存在．
綜上，k=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡單線性規(guī)劃．解決此類問題的關(guān)鍵是正確畫出不等式組表示的可行域，將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江）設(shè)z=kx+y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y-2≥0
x-2y+4≥0
2x-y-4≤0
，若z的最大值為12，則實(shí)數(shù)k=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江）設(shè)z=kx+y，其中實(shí)數(shù)x、y滿足 
x≥2
x-2y+4≥0
2x-y-4≤0
 若z的最大值為12，則實(shí)數(shù)k=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=kx-y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0.
，若當(dāng)且僅當(dāng)x=3，y=1時(shí)，z取得最大值，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=kx+y，其中實(shí)數(shù)x、y滿足X≥2,x-2y+4≥0，2x-y-4≤0若z的最大值為12，  則實(shí)數(shù)k=________  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=kx+y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足若z的最大值為12，則實(shí)數(shù)k=       ．

 

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