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學校要建一個面積為392m2的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路（如圖所示）．問游泳池的長和寬分別為多少米時，占地面積最小？并求出占地面積的最小值．

【答案】分析：先設游泳池的長為xm，則游泳池的寬為，又設占地面積為ym2，依題意，寫出函數y的解析式，再利用基本不等式求出此函數的最小值即得游泳池的長和寬分別為多少米時，占地面積最�。�
解答：解：設游泳池的長為xm，則游泳池的寬為，
又設占地面積為ym2，（1分）
依題意，得，
當且僅當，即x=28時，取“=”．（9分）
答：游泳池的長為28m，寬為14m時，占地面積最小為648m2（10分）
點評：本小題主要考查根據實際問題建立數學模型，以及運用函數、基本不等式的知識解決實際問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

（Ⅰ）閱讀理解：
①對于任意正實數a，b，∵(
a
-
b
)2≥0， ∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab

只有當a=b時，等號成立．
②結論：在a+b≥2
ab
（a，b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，
只有當a=b時，a+b有最小值2
p
．
（Ⅱ）結論運用：根據上述內容，回答下列問題：（提示：在答題卡上作答）
①若m＞0，只有當m=
 
時，m+
1
m
有最小值
 
．
②若m＞1，只有當m=
 
時，2m+
8
m-1
有最小值
 
．
（Ⅲ）探索應用：
學校要建一個面積為392m2的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路（如圖）．問游泳池的長和寬分別為多少米時，共占地面積最�。坎⑶蟪稣嫉孛娣e的最小值．
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學校要建一個面積為392 m2的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2 m和4 m的小路(如圖所示)．問游泳池的長和寬分別為多少米時，占地面積最小？并求出占地面積的最小值．

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