【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．

1求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

2設(shè)M是直線l上任意一點(diǎn)，過M做圓C切線，切點(diǎn)為A、B，求四邊形AMBC面積的最小值．

【答案】（1）圓的普通方程為.直線直角坐標(biāo)方程 (2)

【解析】

（1）結(jié)合，消去參數(shù)，得到圓C的普通方程；結(jié)合

，代入，得到直線l的直角坐標(biāo)方程。（2）計(jì)算，圓心C到該直線的距離，計(jì)算四邊形AMBC的面積，計(jì)算最小值，即可。

（1）由得，

即圓的普通方程為.

由得，

即，由得直線直角坐標(biāo)方程

（2）圓心到直線:的距離為

是直線上任意一點(diǎn)，則，

四邊形面積……9分

四邊形面積的最小值為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次文藝匯演為，要將A，B，C，D，E，F這六個(gè)不同節(jié)目編排成節(jié)目單，如下表：

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

節(jié)目

如果A，B兩個(gè)節(jié)目要相鄰，且都不排在第3號(hào)位置，那么節(jié)目單上不同的排序方式有

A. 192種B. 144種C. 96種D. 72種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線與直線的交于，兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù).

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提倡節(jié)能減排，同時(shí)減輕居民負(fù)擔(dān)，廣州市積極推進(jìn)“一戶一表”工程非一戶一表用戶電費(fèi)采用“合表電價(jià)”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：元度“一戶一表”用戶電費(fèi)采用階梯電價(jià)收取，其11月到次年4月起執(zhí)行非夏季標(biāo)準(zhǔn)如下：

第一檔

第二檔

第三檔

每戶每月用電量單位：度

電價(jià)單位：元度

例如：某用戶11月用電410度，采用合表電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)交電費(fèi)元，若采用階梯電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)交電費(fèi)元．

為調(diào)查階梯電價(jià)是否能到“減輕居民負(fù)擔(dān)”的效果，隨機(jī)調(diào)查了該市100戶的11月用電量，工作人員已經(jīng)將90戶的月用電量填在下面的頻率分布表中，最后10戶的月用電量單位：度為：88、268、370、140、440、420、520、320、230、380．

（1）在答題卡中完成頻率分布表，并繪制頻率分布直方圖；

根據(jù)已有信息，試估計(jì)全市住戶11月的平均用電量同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表；

設(shè)某用戶11月用電量為x度，按照合表電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)交元，按照階梯電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)交元，請(qǐng)用x表示和，并求當(dāng)時(shí)，x的最大值，同時(shí)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)“階梯電價(jià)”能否給不低于的用戶帶來實(shí)惠？

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【題目】已知橢圓C：的一個(gè)頂點(diǎn)為，且過拋物線的焦點(diǎn)F．

（1）求橢圓C的方程及離心率；

（2）設(shè)點(diǎn)Q是橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，試問直線上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PFQB是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;

（2）若是曲線上的動(dòng)點(diǎn),為線段的中點(diǎn).求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(Ⅱ)若，判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由.

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【題目】將正整數(shù)1，2，3，，n，排成數(shù)表如表所示，即第一行3個(gè)數(shù)，第二行6個(gè)數(shù)，且后一行比前一行多3個(gè)數(shù)，若第i行，第j列的數(shù)可用表示，則100可表示為______．

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

第6列

第7列

第8列

第1行

1

2

3

第2行

9

8

7

6

5

4

第3行

10/p>

11

12

13

14

15

16

17

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