(本小題滿分14分) △ABC的三個內(nèi)角A.B.C的對邊的長分別為A.B.c,有下列兩個條件:(1)A.B.c成等差數(shù)列;(2)A.B.c成等比數(shù)列.現(xiàn)給出三個結(jié)論:(1);(2);(3).請你選取給定的兩個條件中的一個條件為條件,三個結(jié)論中的兩個為結(jié)論,組建一個你認為正確的命題,并證明之.

解析:可以組建命題一:△ABC中,若A.B.c成等差數(shù)列,求證:(1)0<B≤

    (2);

    命題二:△ABC中,若A.B.c成等差數(shù)列求證:(1)0<B≤

    (2)1<

    命題三:△ABC中,若A.B.c成等差數(shù)列,求證:(1)

    (2)1<

    命題四:△ABC中,若A.B.c成等比數(shù)列,求證:(1)0<B≤

    (2)1<

    ……………………………………………………………………………(6分)

    下面給出命題一、二、三的證明:

    (1)∵A.B.c成等差數(shù)列∴2b=a+c,∴b=

   

    且B∈(0,π),∴0<B≤

    (2)

    (3)

    ∵0<B≤ ∴ 

    ∴

    下面給出命題四的證明:

    (4)∵A.B.c成等比數(shù)列∴b2= ac,

   

    且B∈(0,π),∴0<B≤…………………………………………………(14分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•廣東模擬)(本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)

(I)化簡f(x)的表達式,并求f(x)的最小正周期;
(II)當x∈[0,
π
2
]  時,求函數(shù)f(x)
的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)設(shè)橢圓C1的方程為(ab>0),曲線C2的方程為y=,且曲線C1C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。(1)試用a表示點P的坐標;(2)設(shè)AB是橢圓C1的兩個焦點,當a變化時,求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積,試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷(A) 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知=2,點()在函數(shù)的圖像上,其中=.
(1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求及數(shù)列{}的通項公式;
(3)記,求數(shù)列{}的前n項和,并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

 (本小題滿分14分)

某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),第天()的銷售價格(單位:元)為,第天的銷售量為,已知該商品成本為每件25元.

(Ⅰ)寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅱ)求該商品第7天的利潤;

(Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知的圖像在點處的切線與直線平行.

⑴ 求,滿足的關(guān)系式;

⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;

⑶ 證明:

 

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