設(shè)橢圓E：＝1的焦點在x軸上．

(1)若橢圓E的焦距為1，求橢圓E的方程．

(2)設(shè)F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓E上的第一象限內(nèi)的點，直線F2P交y軸于點Q，并且F1P⊥F1Q，證明：當(dāng)a變化時，點P在某定直線上．

 


由于F1P⊥F1Q，所以kF1P·kF1Q＝＝－1，化簡得y＝x－(2a2－1)，①

將①代入橢圓E的方程，由于點P(x0，y0)在第一象限，解得x0＝a2，y0＝1－a2，即點P在定直線x＋y＝1上．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓C：＋＝1的左、右焦點分別為F1，F2，橢圓C上點A滿足AF2⊥F1F2.若點P是橢圓C上的動點，則·的最大值為(　　)

A.                                  B.

C.                                    D.

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方程(x－y)2＋(xy－1)2＝0表示的曲線是(　　)

A．一條直線和一條雙曲線                 B．兩條直線

C．兩個點                               D．4條直線

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


經(jīng)過橢圓＋y2＝1的一個焦點作傾斜角為45°的直線l，交橢圓于A，B兩點．設(shè)O為坐標(biāo)原點，則等于(　　)

A．－3                                  B．－

C．－或－3                            D．±

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線l：y＝x＋，圓O：x2＋y2＝5，橢圓E：＋＝1(a>b>0)的離心率e＝，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等．

(1)求橢圓E的方程；

(2)過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線，若切線都存在斜率，求證：兩切線斜率之積為定值．

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是，則輸入的a為(　　)

A．5                                    B．6

C．7                                    D．8

 

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如圖①是某市有關(guān)部門根據(jù)對當(dāng)?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖①中從左向右第一組的頻數(shù)為4 000.在樣本中記月收入在[1 000,1 500)，[1 500，2 000)，[2 000，2 500)，[2 500，3 000)，[3 000，3 500)，[3 500，4 000]的人數(shù)依次為A1，A2，…，A6.圖②是統(tǒng)計圖①中月工資收入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的程序框圖，則樣本的容量n＝________；圖②輸出的S＝________.(用數(shù)字作答)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作為樣本．用系統(tǒng)抽樣法將全體職工隨機按1～200編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是多少？若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取多少人？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若三角形的三邊均為正整數(shù)，其中一邊長為4，另外兩邊長分別為b、c，且滿足b≤4≤c，則這樣的三角形有(　　)

A．10個                                 B．14個

C．15個                                 D．21個

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同步練習(xí)冊答案