【題目】如圖是某小區(qū)2017年1月至2018年1月當(dāng)月在售二手房均價(jià)(單位:萬元/平方米)的散點(diǎn)圖.(圖中月份代碼1—13分別對(duì)應(yīng)2017年1月—2018年1月)
由散點(diǎn)圖選擇和兩個(gè)模型進(jìn)行擬合,經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個(gè)回歸方程分別為和,并得到以下一些統(tǒng)計(jì)量的值:
殘差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
總偏差平方和 | 0.006050 |
(1)請(qǐng)利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好;
(2)某位購房者擬于2018年6月份購買這個(gè)小區(qū)平方米的二手房(欲
購房為其家庭首套房).若購房時(shí)該小區(qū)所有住房的房產(chǎn)證均已滿2年但未滿5年,請(qǐng)你利用(1)中擬合效果更好的模型估算該購房者應(yīng)支付的購房金額.(購房金額=房款+稅費(fèi);房屋均價(jià)精確到0.001萬元/平方米)
附注:根據(jù)有關(guān)規(guī)定,二手房交易需要繳納若干項(xiàng)稅費(fèi),稅費(fèi)是按房屋的計(jì)稅價(jià)格進(jìn)行征收.(計(jì)稅價(jià)格=房款),征收方式見下表:
契稅 (買方繳納) | 首套面積90平方米以內(nèi)(含90平方米)為1%;首套面積90平方米以上且144平方米以內(nèi)(含144平方米)為1.5%;面積144平方米以上或非首套為3% |
增值稅 (賣方繳納) | 房產(chǎn)證未滿2年或滿2年且面積在144平方米以上(不含144平方米)為5.6%;其他情況免征 |
個(gè)人所得稅 (賣方繳納) | 首套面積144平方米以內(nèi)(含144平方米)為1%;面積144平方米以上或非首套均為1.5%;房產(chǎn)證滿5年且是家庭唯一住房的免征 |
參考數(shù)據(jù):,,,,,,,. 參考公式:相關(guān)指數(shù).
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】分析:(1)由所給數(shù)據(jù)計(jì)算出,比較可得;
(2)由(1)中較好的模型預(yù)測(cè)出均價(jià),然后分類計(jì)算購房金額,可得結(jié)論.
詳解:(1)設(shè)模型和的相關(guān)指數(shù)分別為和,則,,
所以模型擬合的效果好.
(2)由(1)知模型擬合的效果好,利用該模型預(yù)測(cè)可得,這個(gè)小區(qū)在2018年6月份的在售二手房均價(jià)為
萬平方米
設(shè)該購房者應(yīng)支付的購房金額為萬元,因?yàn)槎愘M(fèi)中買方只需繳納契稅,所以
①當(dāng)時(shí),契稅為計(jì)稅價(jià)格的,
故;
②當(dāng)時(shí),契稅為計(jì)稅價(jià)格的,
故;
③當(dāng)時(shí),契稅為計(jì)稅價(jià)格的
故;
所以
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,已知四邊形為平行四邊形,平面平面,為的中點(diǎn),,,,.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是某地某年月平均氣溫(華氏度):
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
平均氣溫 | 21.4 | 26.0 | 36.0 | 48.8 | 59.1 | 68.6 | 73.0 | 71.9 | 64.7 | 53.5 | 39.8 | 27.7 |
以月份為x軸(月份),以平均氣溫為y軸.
(1)用正弦曲線去擬合這些數(shù)據(jù);
(2)估計(jì)這個(gè)正弦曲線的周期T和振幅A;
(3)下面三個(gè)函數(shù)模型中,哪一個(gè)最適合這些數(shù)據(jù)?
①;②;③.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A(1,2),B(a,1),C(2,3),D(-1,b)(a,b∈R)是復(fù)平面上的四個(gè)點(diǎn),且向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1,z2.
(1)若z1+z2=1+i,求z1,z2;
(2)若|z1+z2|=2,z1-z2為實(shí)數(shù),求a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某鐵制零件由一個(gè)正四棱柱和一個(gè)球組成,已知正四棱柱底面邊長與球的直徑均為1cm,正四棱柱的高為2cm.現(xiàn)有這種零件一盒共50kg,取鐵的密度為,.
(1)估計(jì)有多少個(gè)這樣的零件;
(2)如果要給這盒零件的每個(gè)零件表面涂上一種特殊的材料,則需要能涂多少平方厘米的材料(球與棱柱接口處的面積不計(jì),結(jié)果精確到)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高科技公司研究開發(fā)了一種新產(chǎn)品,生產(chǎn)這種新產(chǎn)品的每天固定成木為30000元,每生產(chǎn)x件,需另投入成本為t元, ,每件產(chǎn)品售價(jià)為10000元.(該新產(chǎn)品在市場(chǎng)上供不應(yīng)求可全部賣完.)
(1)寫出每天利潤y關(guān)于每天產(chǎn)量x的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)每天產(chǎn)量為多少件時(shí),該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中每天所獲利潤最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)是:( )
①對(duì)于兩個(gè)分類變量與的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來說,越小,判斷“與有關(guān)系”的把握程度越大;
②在相關(guān)關(guān)系中,若用擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為,用擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為,且,則的擬合效果好;
③利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生之間的均勻隨機(jī)數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為;
④“”是“”的充分不必要條件
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,且取相等的單位長度,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是(是參數(shù)),設(shè)點(diǎn).
(Ⅰ)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,將直線的參數(shù)方程化為普通方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為,延長交拋物線于點(diǎn),若是線段的中點(diǎn),則雙曲線的離心率是( )
A. B. C. D.
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