【題目】解下列不等式.

（1）若方程有兩個(gè)實(shí)根和，求不等式的解集；

（2）；

（3）.

【答案】(1) ①當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；②當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；③當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；(2)；(3) 當(dāng)時(shí)，不等式解集為；當(dāng)時(shí)，不等式解集為；當(dāng)時(shí)，不等式解集為.

【解析】

（1）對(duì)根的大小進(jìn)行分類討論，結(jié)合開口方向，求得不等式的解集；

（2）將不等式進(jìn)行分段求解，先交后并即可；

（3）對(duì)不等式對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的以及兩根的大小進(jìn)行分類討論，從而求得不等式解集.

（1）由一元二次方程和一元二次不等式的關(guān)系，

又因?yàn)?/span>，故：

①當(dāng)時(shí)，不等式的解集為

②當(dāng)時(shí)，不等式的解集為

③當(dāng)時(shí)，不等式的解集為

（2）①當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于，解得

故此時(shí)不等式解集為；

②當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于，解得

故此時(shí)不等式解集為；

③當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于，解得

故此時(shí)不等式解集為.

綜上所述，不等式的解集為.

（3）令

求得

①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不等式的解集為；

②當(dāng)時(shí)，由求根公式可得方程

的兩根為，故

故不等式的解集為

故當(dāng)時(shí)，不等式解集為

當(dāng)時(shí)，不等式解集為

當(dāng)時(shí)，不等式解集為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某大學(xué)專業(yè)有數(shù)學(xué)分析、解析幾何、高等代數(shù)三個(gè)科目的選修課，甲、乙兩位同學(xué)各隨機(jī)選擇兩科，則數(shù)學(xué)分析至少被一位同學(xué)選中的概率為________．

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（1）直接寫出函數(shù)， 的增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

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(1)若比賽前隨機(jī)從兩隊(duì)的個(gè)選手中抽取兩名選手進(jìn)行示范，求抽到的兩名選手在同一個(gè)隊(duì)的概率;

(2)用表示甲隊(duì)的總得分，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(3)求兩隊(duì)得分之和大于4的概率.

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(1)求證：AB∥QR；

(2)若P為棱上的中點(diǎn)，求幾何體的體積．

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A.180種B.150種C.90種D.114種

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A. B. C. D.

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