【題目】解下列不等式.

（1）若方程有兩個實根和，求不等式的解集；

（2）；

（3）.

【答案】(1) ①當時，不等式的解集為；②當時，不等式的解集為；③當時，不等式的解集為；(2)；(3) 當時，不等式解集為；當時，不等式解集為；當時，不等式解集為.

【解析】

（1）對根的大小進行分類討論，結合開口方向，求得不等式的解集；

（2）將不等式進行分段求解，先交后并即可；

（3）對不等式對應的二次函數(shù)的以及兩根的大小進行分類討論，從而求得不等式解集.

（1）由一元二次方程和一元二次不等式的關系，

又因為，故：

①當時，不等式的解集為

②當時，不等式的解集為

③當時，不等式的解集為

（2）①當時，不等式等價于，解得

故此時不等式解集為；

②當時，不等式等價于，解得

故此時不等式解集為；

③當時，不等式等價于，解得

故此時不等式解集為.

綜上所述，不等式的解集為.

（3）令

求得

①當時，，此時不等式的解集為；

②當時，由求根公式可得方程

的兩根為，故

故不等式的解集為

故當時，不等式解集為

當時，不等式解集為

當時，不等式解集為

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