10．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-b，若a，b都是從[0，4]上任取的一個數(shù)，則滿足f（1）＞0時的概率（　�。�
A．$\frac{1}{32}$B．$\frac{9}{32}$C．$\frac{31}{32}$D．$\frac{23}{32}$

分析 本題利用幾何概型求解即可．在a-o-b坐標系中，畫出f（1）＞0對應(yīng) 的區(qū)域，和a、b都是在區(qū)間[0，4]內(nèi)表示的區(qū)域，計算它們的比值即得．

解答 解：f（1）=-1+a-b＞0，即a-b＞1，
如圖，A（1，0），B（4，0），C（4，3），
S△ABC=$\frac{9}{2}$，P=$\frac{\frac{9}{2}}{4×4}$=$\frac{9}{32}$，
故選：B．

點評 本題主要考查幾何概型．如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型． 古典概型與幾何概型的主要區(qū)別在于：幾何概型是另一類等可能概型，它與古典概型的區(qū)別在于試驗的結(jié)果不是有限個．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知命題p：“?x∈R，x2-2x+2＞0”，則￢p是（　�。�
A．?x∈R，x2-2x+2≤0B．?x0∈R，$x_0^2-2{x_0}+2＞0$
C．?x0∈R，$x_0^2-2{x_0}+2＜0$D．?x0∈R，$x_0^2-2{x_0}+2≤0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知集合M={x|-1≤x＜3 }，N={x|2＜x≤5}，則M∪N={x|-1≤x≤5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知過T（3，-2）的直線l與拋物線y2=4x交于P，Q兩點，點A（1，2）
（1）若直線l的斜率為1，求弦PQ的長
（2）證明直線AP與直線AQ的斜率乘積恒為定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知圓錐的表面積等于12πcm2，其側(cè)面展開圖是一個半圓，則底面圓的半徑為（　�。�
A．1cmB．2cmC．3cmD．$\frac{3}{2}cm$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知△PDQ中，A，B分別為邊PQ上的兩個三等分點，BD為底邊PQ上的高，AE∥DB，如圖1，將△PDQ分別沿AE，DB折起，使得P，Q重合于點C．AB中點為M，如圖2．
（Ⅰ）求證：CM⊥EM；
（Ⅱ）若直線DM與平面ABC所成角的正切值為2，求二面角B-CD-E的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知在邊長為4的等邊△ABC（如圖1所示）中，MN∥BC，E為BC的中點，連接AE交MN于點F，現(xiàn)將△AMN沿MN折起，使得平面AMN⊥平面MNCB（如圖2所示）．
（1）求證：平面ABC⊥平面AEF；
（2）若SBCNM=3S△AMN，求直線AB與平面ANC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．將半徑為R的半圓形鐵皮制作成一個無蓋圓錐形容器（不計損耗），則其容積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{24}π{R^3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}π{R^3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{24}π{R^3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{8}π{R^3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一位同學(xué)一次投籃的命中率試0.4，我們通過隨機模擬的方式來判斷這位同學(xué)3次投籃的命中情況，用表示命中，用0，1，2，3表示不命中，計算機產(chǎn)生20組隨機數(shù)：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
則這位同學(xué)恰有兩次命中的概率是（　　）
A．$\frac{7}{20}$B．$\frac{9}{20}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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