5．已知圓錐的表面積等于12πcm2，其側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則底面圓的半徑為（　�。�
A．1cmB．2cmC．3cmD．$\frac{3}{2}cm$

分析 設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，母線長為l，利用側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求得母線長與底面半徑之間的關(guān)系，代入表面積公式求r．

解答 解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，母線長為l，
∵側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，∴πl(wèi)=2πr⇒l=2r，
∵圓錐的表面積為12π，∴πr2+πrl=3πr2=12π，∴r=2，
故圓錐的底面半徑為2（cm）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓錐的表面積公式及圓錐的側(cè)面展開圖，解題的關(guān)鍵是利用側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求得母線長與底面半徑之間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知直線l1的斜率為3，直線12經(jīng)過點(diǎn)（0，5），且l1⊥l2，則直線l2的方程為（　�。�
A．x-3y+5=0B．x-3y+15=0C．x+3y-5=0D．x+3y-15=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$）C．[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=x3-3x2+m在區(qū)間[-1，1]上的最大值是2，則常數(shù)m=（　�。�
A．-2B．0C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）的圖象與直線y=-2的相鄰的兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離為$\frac{2π}{3}$，則ω的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-b，若a，b都是從[0，4]上任取的一個(gè)數(shù)，則滿足f（1）＞0時(shí)的概率（　　）
A．$\frac{1}{32}$B．$\frac{9}{32}$C．$\frac{31}{32}$D．$\frac{23}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2在x=1處的切線與直線x-y+1=0垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）+xf′（x）（f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{3}{2}$x2-（1+b）x，設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，若b≥$\frac{{e}^{2}+1}{e}$-1，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知${（{x-\sqrt{3}}）^{2017}}={a_0}{x^{2017}}+{a_1}{x^{2016}}+…+{a_{2016}}x+{a_{2017}}$，則${（{{a_0}+{a_2}+…+{a_{2016}}}）^2}-{（{{a_1}+{a_3}+…+{a_{2017}}}）^2}$的值為22017．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+2）ex．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，恒有$\frac{f（x）-{e}^{x}}{ax+1}$≥1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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