13、直線y=a與函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象有相異的三個公共點，則a的取值范圍是
（-2，2）
．
分析：先求出其導函數(shù)，利用其導函數(shù)求出其極值以及圖象的變化，進而畫出函數(shù)f（x）=x3-3x對應的大致圖象，平移直線y=a即可得出結論．
解答：解：令f′（x）=3x2-3=0，
得x=±1，
可求得f（x）的極大值為f（-1）=2，
極小值為f（1）=-2，
如圖所示，當滿足-2＜a＜2時，恰有三個不同公共點．
故答案為：（-2，2）
點評：本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的極值以及數(shù)形結合思想的應用，是對基礎知識的考查，屬于基礎題．
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log23
log23
．

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log2x  (x＞0)
3x      (x≤0)
，直線y=a與函數(shù)f（x）的圖象恒有兩個不同的交點，則a的取值范圍是
（0，1]
（0，1]
．

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