Question

下列四個(gè)個(gè)命題，其中正確的命題是（　�。�

• A．函數(shù)y=cotx在其定義域內(nèi)是減函數(shù)
• B．函數(shù)y=|sin（2x+

  π

  3

  ）|的最小正周期是π
• C．函數(shù)y=cosx在每個(gè)區(qū)間[2kπ+π，2kπ+

  7π

  4

  ]（k∈z）上是增函數(shù)
• D．函數(shù)y=tan（x+

  π

  4

  ）是奇函數(shù)

Answer 1

分析：利用三角函數(shù)的性格性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：A．函數(shù)y=cotx在其定義域內(nèi)不單調(diào)性，所以A錯(cuò)誤．
B．函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）的最小正周期是π，所以y=|sin（2x+

π

3

）|的最小正周期是

π

2

，所以B錯(cuò)誤．
C．函數(shù)y=cosx在每個(gè)區(qū)間[2kπ+π，2kπ+

7π

4

]（k∈z）上是增函數(shù)，所以C正確．
D．因?yàn)楹瘮?shù)y=tan（x+

π

4

）是非奇非偶函數(shù)，所以D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，要求熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)．