已知：△ABC的三邊分別為a、b、c．且cosA：cosB=b：a，則△ABC是________三角形．

 

答案：等腰、直角或等腰直角
提示：

由正弦定理知，

A=B，或A=90°－B或A=B且A=90°－B

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形△ABC的三邊長(zhǎng)成公差為2的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為
3
2
，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知鈍角△ABC的三邊的長(zhǎng)是3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其中最大角為∠A，則cosA=
-
1
4
-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知鈍角△ABC的三邊a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范圍
（2，6）
（2，6）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）已知直角△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c，滿足a≤b＜c
（1）在a，b之間插入2011個(gè)數(shù)，使這2013個(gè)數(shù)構(gòu)成以a為首項(xiàng)的等差數(shù)列{an }，且它們的和為2013，求c的最小值；
（2）已知a，b，c均為正整數(shù)，且a，b，c成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列S1，S2，S3，…Sn，且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn，求滿足不等式T2n＞6•2n+1的所有n的值；
（3）已知a，b，c成等比數(shù)列，若數(shù)列{Xn}滿足
5
Xn=(
c
a
)n-(-
a
c
)n（n∈N+），證明：數(shù)列{
Xn
 }中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長(zhǎng)均可以構(gòu)成直角三角形，且Xn是正整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•泉州模擬）如圖，已知三角形ABC的三邊AB=4，AC=5，BC=3，橢圓M以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)C．
（Ⅰ）建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過線段AB的中點(diǎn)的直線l交橢圓M于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，試求
AE
•
BF
的取值范圍．

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