Question

已知圓，直線，給出下面四個(gè)命題：

①對任意實(shí)數(shù)和，直線和圓有公共點(diǎn)；

②對任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切；

③對任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切；

④存在實(shí)數(shù)與，使得圓上有一點(diǎn)到直線的距離為3.

其中正確的命題是（寫出所有正確命題的序號）

 

Answer 1

①②

【解析】

試題分析：∵圓與直線都過（0,0）點(diǎn)，故①正確；對任意實(shí)數(shù)，當(dāng)0時(shí)，要使直線與和圓相切，則，∵M(jìn)（-，），則存在使，==，當(dāng)=0時(shí)，，使得直線與和圓相切,故②正確;當(dāng)時(shí)，圓心在x軸上，此時(shí)不存在實(shí)數(shù)，使直線與和圓相切,故③錯(cuò)；因?yàn)閳A與直線都過（0,0）點(diǎn)，故圓M上一點(diǎn)到直線的距離最大為2，故④錯(cuò)誤，故正確的命題為①②.

考點(diǎn)：1.直線與圓的位置關(guān)系；2.綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力.