已知x1，x2是函數(shù)(a＞0，b∈R)的兩個極值點，且|x1－x2|＝2

(1)求證：0＜a≤1；

(2)求b的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)易得　　1分

　　的兩個極值點，的兩個實根，又＞0

　　　　3分

　　∴∵，

　　　　6分

　　(2)設(shè)則

　　由　　8分

　　∴在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減　　10分

　　∴時，取得極大值也是最大值，

　　　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④若f （x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f （x+2）也為奇函數(shù)，則f （x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R，a＞0）的兩個零點，函數(shù)f（x）的最小值為-a，記P={x|f（x）＜0，x∈R}
（ⅰ）試探求x1，x2之間的等量關(guān)系（不含a，b）；
（ⅱ）當(dāng)且僅當(dāng)a在什么范圍內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）+2x（x∈P）存在最小值？
（ⅲ）若x1∈（-2，2），試確定b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）已知x1，x2是函數(shù)f(x)=e-x-|lnx|的兩個零點，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌二模）已知x1，x2是函數(shù)f（x）=e-x-|lnx|的兩個零點，則（　�。�

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