已知等差數(shù)列{an}，a2=21，a5=9
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn的最大值．
分析：（1）等差數(shù)列{an}，a2=21，a5=9，用a1和d分別表示a2，a5，解此方程組即可求得a1和d，從而求出{an}的通項公式；
（2）法1：根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式，求出數(shù)列{an}的前n項和Sn，利用二次函數(shù)求最值即可求得結果；
法2：根據(jù)數(shù)列是遞減數(shù)列，且a1＞0，因此只要求出an≥0最大的n，然后利用等差數(shù)列求和公式即可求得結果．
解答：解：（1）由題意得：
a1+d=21
a1+4d=9
解得
a1=25
d=-4

∴an=25+（n-1）×（-4）=-4n+29
（2）Sn=-2n2+27n，
對稱軸為n=
27
4
，又∵n∈N*∴(Sn)max=S7=91
法2：an=-4n+29＞0得n＜
29
4

又∵n∈N*∴a1＞o…a7＞0，第八項以后都小于0
∴（Sn）max=S7=91．
點評：本題考查等差數(shù)列通項公式和前n項和的最值問題，考查運算能力，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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