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設函數是定義域為的奇函數.

(1)求值;

(2)若,試判斷函數單調性并求使不等式恒成立的的取值范圍;

(3)若 上的最小值為,求的值.

1)∵f(x)是定義域為R的奇函數,∴f(0)=0,

∴1-(k-1)=0,∴k=2,…… 2分

(2)

單調遞減,單調遞增,故f(x)在R上單調遞減。

不等式化為

,解得  

,由(1)可知為增函數

令h(t)=t2-2mt+2=(t-m)2+2-m2 (t≥)

若m≥,當t=m時,h(t)min=2-m2=-2,∴m=2

若m<,當t=時,h(t)min-3m=-2,解得m=>,舍去

綜上可知m=2.

練習冊系列答案
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設函數是定義域為的奇函數.

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(1)求的值;

(2)若,試判斷函數單調性(不需證明)并求不等式的解集;

(3)若上的最小值為,求的值.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數是定義域為的奇函數

(1)求的值

(2)若,求使不等式對一切恒成立的實數 的取值范圍

(3)若函數的反函數過點,是否存在正數,且使函數上的最大值為,若存在求出的值,若不存在請說明理由.

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