設(shè)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則
x+y
x-2
的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)z=
x+y
x-2
=
x-2+y+2
x-2
=1+
y+2
x-2
，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=
x+y
x-2
=
x-2+y+2
x-2
=1+
y+2
x-2
，
設(shè)k=
y+2
x-2
，則k的幾何意義為動點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)B（2，-2）點(diǎn)的斜率，
由圖象可知，
直線AB的斜率最小，OB的斜率最大，
∵A（1，0），B（2，-2），
∴kOB=
-2
2
=-1，kAB=
-2-0
2-1
=-2，
即-2≤k≤2，
則-1≤k+1≤3，
即-1≤z≤3，
故答案為：[-1，3]．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)直線斜率的公式，以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7+…+a97=150，a2+a5+a8+…+a98=200，則前99項(xiàng)的和S99=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=BE=7，△DCE是邊長為6的正三角形．求點(diǎn)A到平面BDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別是橢圓M：
x2
a2
+
y2
a2-2
=1（a＞
2
）的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓M上一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
=0，則離心率e取最小值時(shí)橢圓M的方程為（　　）
A、
x2
8
+
y2
6
=1
B、
x2
4
+
y2
2
=1
C、
x2
6
+
y2
4
=1
D、
x2
16
+
y2
14
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且2
OA
+3
OB
+6
OC
=
0
，那么△OBC、△OCA、△OAB的面積之比為（　�。�
A、1：2：3
B、2：3：6
C、3：2：1
D、6：3：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下給出五個(gè)命題，其中真命題的序號為
 

①函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在區(qū)間（-1，1）上存在一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是a＜-1或a＞
1
5
；
②“菱形的對角線相等”的否定是“菱形的對角線不相等”；
③?x∈（0，
π
2
），x＜tanx；
④若0＜a＜b＜1，則lna＜lnb＜ab＜ba；
⑤“b2=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在幾何體ABCD-A1D1C1中，四邊形ABCD，A1ADD1，DCC1D1均為邊長為1的正方形．
（1）求證：BD1⊥A1C1．
（2）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A是銳二面角α-l-β的α內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥β于點(diǎn)B，AB=
3
，A到l的距離為2，則二面角α-l-β的平面角大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E1，F(xiàn)1分別是線段A1B1，A1C1的中點(diǎn)，則直線BE1與AF1所成角的余弦值是（　�。�
A、
30
10
B、
1
2
C、
30
15
D、
15
10

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同步練習(xí)冊答案