已知數(shù)列｛an｝滿足：a1＝，且an＝
（1）  求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；
（2）  證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1·a2·……an<2·n！
（1）an＝（n³1）  （2）略
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)閷l件變?yōu)椋?－＝，因此｛1－｝為一個等比數(shù)列，其首項(xiàng)為1－＝，公比，從而1－＝，據(jù)此得an＝（n³1）
（2）據(jù)1°得，a1·a2·…an＝
為證a1·a2·……an<2·n！
只要證nÎN*時有>只要用數(shù)學(xué)歸納法證明即可。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，將數(shù)列中各項(xiàng)進(jìn)行如下分組：第1組1個數(shù)（），第2 組2個數(shù)（）第3組3個數(shù)（），依次類推，……，則第16組的第10個數(shù)是  __________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，且，數(shù)列與滿足如下關(guān)系：
(1)求的解析式；
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3)記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：對任意的有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)，
．  
（1）猜測并直接寫出的表達(dá)式;此時若設(shè)，且關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則求的值;
（2）設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿足，，若 ，，其中,則
①當(dāng)時，求；
②設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對于任意的正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知公差不為零的等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列則數(shù)列的前9項(xiàng)的和等于（）
A．B．C．D．198

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則_______.

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同步練習(xí)冊答案