(本題滿分12分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,記,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(Ⅰ);(Ⅱ)
(1)先求出a1,然后再利用,得到數(shù)列的遞推公式,從而判斷出數(shù)列是等比數(shù)列,從而可求出其通項(xiàng)公式.
(II)在(I)的基礎(chǔ)上,可求出,顯然要采用錯(cuò)位相減法求和.
解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),.
當(dāng)時(shí),,.
數(shù)列是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.
.                      ………………………(6分)
(Ⅱ),
.            ①
.           ②
①-②,得.
.
.                   …………(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知在遞增等差數(shù)列中,,成等比數(shù)列,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

兩個(gè)等差數(shù)列項(xiàng)和分別為,,則=_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且與2的等差中項(xiàng),等差數(shù)列中,,點(diǎn)在直線上.
⑴求的值;
⑵求數(shù)列的通項(xiàng)
⑶ 設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(10分) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=10n-n2,(n∈N*).
(1)求a1和an;
(2)記bn=|an|,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知為等差數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)的前項(xiàng)和為,若成等比數(shù)列,求正整數(shù)的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列中各項(xiàng)均為正數(shù),是數(shù)列的前項(xiàng)和,且
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式 
(2)對,試比較的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足:a1,且an
(1)  求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)  證明:對于一切正整數(shù)n,不等式a1·a2·……an<2·n!

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