設(shè)矩陣A=
，若存在一矩陣P=
使得A=PBP
-1．試求：
（Ⅰ）矩陣B；
（Ⅱ）B
3．
考點：變換、矩陣的相等
專題：矩陣和變換
分析：（Ⅰ）設(shè)矩陣B=
，則由A=PBP
-1，可得AP=PB，利用矩陣乘法，列出方程組，求出a、b、c、d 的值，即可求出矩陣B；
（Ⅱ）首先根據(jù)矩陣的乘法，求出B
2，然后再和矩陣B相乘，求出B
3即可．
解答：
解：（Ⅰ）設(shè)矩陣B=
，則由A=PBP
-1，可得AP=PB，
即
=，
整理得
| | -a+3c=-2 | | -b+3d=9 | | a-2c=2 | | b-2d=-6 |
| |
，
解得a=2，b=0，c=0，d=3，
即B=
；
（Ⅱ）由（1）知
B2= =，
所以
B3=B2B= =．
點評：本題主要考查矩陣的運算等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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過點P（-2，1）且方向向量為
=（-2，3）的直線方程為（ ）
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1B
1C
1D
1是棱長為1的正方體．
（1）求證：BD
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
的定義域為R，值域為[0，8]，求實數(shù)m，n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
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