已知函數(shù)，其中是大于0的常數(shù)
（1） 求函數(shù)的定義域
（2） 當時，求函數(shù)在[2， 上的最小值；
（3） 若對任意恒有，試確定的取值范圍
解（1） 由得，
解得時，定義域為，時，定義域為且
時，定義域為或}
（2） 設，當，時
則恒成立，∴在上是增函數(shù)
∴在上是增函數(shù)
∴在上的最小值為
（3） 對任意恒有，
即對恒成立
∴ ，而在上是減函數(shù)
∴，∴
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）國家加大水利工程建設。某地區(qū)要修建一條灌溉水渠，其橫斷面為等腰梯形（如圖），底角，考慮到堅固性及用料，要求橫斷面的面積為，記水渠深為x m，用料部分的周長（即渠底BC及兩腰長的和）為y m。
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求定義域；
（2）當水渠的深x為多少m時，且時，橫斷面用料部分的周長最小？最小值是多少米？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)，其中.
（1）設函數(shù)的圖象的頂點的橫坐標構(gòu)成數(shù)列，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）設函數(shù)的圖象的頂點到軸的距離構(gòu)成數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，
（1）畫出函數(shù)圖像；
（2）求的值；
（3）當時，求取值的集合.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)所過定點的橫、縱坐標分別是等差數(shù)列的第二項與第三項，若，數(shù)列的前項和為，則=（  ）
A．B．C．1D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

我們知道，燕子每年秋天都要從北方飛向南方過冬．研究燕子的科學家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)，單位是m/s，其中表示燕子的耗氧量．一只兩歲燕子的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度是    m/s.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數(shù)，求并求的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是         

查看答案和解析>>

同步練習冊答案