已知函數(shù),其中是大于0的常數(shù)
(1) 求函數(shù)的定義域
(2) 當時,求函數(shù)在[2, 上的最小值;
(3) 若對任意恒有,試確定的取值范圍
解(1) 由得,
解得時,定義域為時,定義域為
時,定義域為}
(2) 設,當
恒成立,∴上是增函數(shù)
上是增函數(shù)
上的最小值為
(3) 對任意恒有,
恒成立
,而上是減函數(shù)
,∴
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)國家加大水利工程建設。某地區(qū)要修建一條灌溉水渠,其橫斷面為等腰梯形(如圖),底角,考慮到堅固性及用料,要求橫斷面的面積為,記水渠深為x m,用料部分的周長(即渠底BC及兩腰長的和)為y m。
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求定義域;
(2)當水渠的深x為多少m時,且時,橫斷面用料部分的周長最小?最小值是多少米?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù),其中.
(1)設函數(shù)的圖象的頂點的橫坐標構(gòu)成數(shù)列,求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)設函數(shù)的圖象的頂點到軸的距離構(gòu)成數(shù)列,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù),
(1)畫出函數(shù)圖像;
(2)求的值;
(3)當時,求取值的集合.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,則
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)所過定點的橫、縱坐標分別是等差數(shù)列的第二項與第三項,若,數(shù)列的前項和為,則=(  )
A.B.C.1D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

我們知道,燕子每年秋天都要從北方飛向南方過冬.研究燕子的科學家發(fā)現(xiàn),兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù),單位是m/s,其中表示燕子的耗氧量.一只兩歲燕子的耗氧量是80個單位時,它的飛行速度是    m/s.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設函數(shù),求并求的值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域是         

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