【題目】如圖所示,某小區(qū)為美化環(huán)境,準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)草坪的一側(cè)修建一條直路,另一側(cè)修建一條休閑大道,它的前一段是函數(shù), 的一部分,后一段是函數(shù) ),時(shí)的圖象,圖象的最高點(diǎn)為, ,垂足為.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若在草坪內(nèi)修建如圖所示的兒童游樂(lè)園PMFE,問(wèn)點(diǎn)落在曲線上何處時(shí),兒童樂(lè)園的面積最大?

【答案】(1) (2) 時(shí)矩形的面積最大, 點(diǎn)的坐標(biāo)為.

【解析】試題分析:(1)利用圖象結(jié)合“五點(diǎn)法”作圖得到函數(shù)的解析式;(2)矩形的面積 ,利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的最值.

試題解析:

Ⅰ)由圖易知,A=,T==12ω=,又+Φ=2kπ+(kZ)

Φ=2kπ﹣(kZ),

,所以,

(2)在中令,得

從而曲路的方程為

設(shè)點(diǎn),則矩形的面積 ,

,

時(shí), , 遞增,

時(shí), , 遞減,

所以時(shí)矩形的面積最大, 點(diǎn)的坐標(biāo)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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積極參加班級(jí)工作

不太主動(dòng)參加班級(jí)工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性一般

6

19

25

合計(jì)

24

26

50

(1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?

(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法點(diǎn)撥:學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系?并說(shuō)明理由.(參考下表)

P(K2≥k)

050

040

025

015

010

005

0025

0010

0005

0001

k

0455

0708

1323

2072

2706

3841

5024

6635

7879

10828

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