Question

設等比數(shù)列{a_n}中，前n項和為S_n，已知S₃=8，S₆=7，則a₇+a₈+a₉=

1

8

．

Answer 1

分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)：若{a_n}為等比數(shù)列，則S_n，S_n+1，S_n+2，…也成等比數(shù)列．

解答：解：因為{a_n}為等比數(shù)列，所以S₃，S₆-S₃，S₉-S₆，成等比數(shù)列，
則S₃（S₉-S₆）=（S₆-S₃）²，即8×（S₉-S₆）=（-1）²，
解得S₉-S₆=

1

8

，即a₇+a₈+a₉=

1

8

，
故答案為：

1

8

．

點評：本題考查等比數(shù)列的前n項和，考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查學生的計算能力，熟練利用等比數(shù)列的性質(zhì)解題可以簡化計算過程，給解題帶來方便．