在△ABC中，若sinA=，則△ABC是（ ）三角形．
A．等腰
B．等腰直角
C．直角
D．等邊
【答案】分析：利用正弦定理及余弦定理可得，整理可得a，b，c的關(guān)系，進(jìn)而判斷三角形的形狀．
解答：解：由已知，利用正弦定理及余弦定理可得

∴
∴
∴b（a2+c2-b2）+（a2+b2-c2）c=2bc2+2b2c
∴a2（b+c）-（c+b）（b2+c2-bc）=（b+c）bc
∴a2=b2+c2
△ABC是直角三角形
故選C
點評：本題主要考查了綜合利用正弦定理及余弦定理判斷三角形的形狀，利用正弦定理把“角”轉(zhuǎn)化為“邊”時，常用的一些結(jié)論 ①a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC（R為三角形外接圓的半徑）
②sinA=③a：b：c=sinA：sinB：sinC
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在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則此三角形的最大角與最小角之和為（　　）
A、90°B、120°C、135°D、150°

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2、在△ABC中，若sinA•sinB＜cosAcosB，則△ABC一定為（　�。�

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（2012•東至縣模擬）在△ABC中，若sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，則cosC的值是
-
16
65
-
16
65
．

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在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則△ABC是（　�。�

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下列說法中，不正確的是（　�。�

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